Լուծեք (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 2-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Նորից գրեք a^{12}-ը a^{10}a^{2}-ի տեսքով: Չեղարկել a^{10}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է շղթայաձև կանոնը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 2-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Նորից գրեք a^{12}-ը a^{10}a^{2}-ի տեսքով: Չեղարկել a^{10}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Եթե F-ը կազմված է երկու ածանցելի ֆունկցիաներից՝ f\left(u\right)-ից և u=g\left(x\right)-ից, այսինքն՝ եթե F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ապա F-ի ածանցյալը f-ի ածանցյալն է u-ի հարաբերությամբ, անգամ g-ի ածանցյալը x-ի հարաբերությամբ, այսինքն՝ \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right):

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Պարզեցնել:

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$