Լուծեք frac{(9)^{3}*27*t^4}{(3)^2*(3)^4*t^2}

$$\frac { ( 9 ) ^ { 3 } \times 27 \times t ^ { 4 } } { ( 3 ) ^ { 2 } \times ( 3 ) ^ { 4 } \times t ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$27t^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 4-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{9^{3}\times 27t^{4}}{3^{6}t^{2}}$$

Չեղարկել t^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{27\times 9^{3}t^{2}}{3^{6}}$$

Հաշվեք 3-ի 9 աստիճանը և ստացեք 729:

$$\frac{27\times 729t^{2}}{3^{6}}$$

Բազմապատկեք 27 և 729-ով և ստացեք 19683:

$$\frac{19683t^{2}}{3^{6}}$$

Հաշվեք 6-ի 3 աստիճանը և ստացեք 729:

$$\frac{19683t^{2}}{729}$$

Բաժանեք 19683t^{2} 729-ի և ստացեք 27t^{2}:

$$27t^{2}$$

Տարբերակել վերագրած t-ը

$$54t$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{19683}{729}t^{4-2})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(27t^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times 27t^{2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$54t^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$54t$$