Լուծեք (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Լուծել b-ի համար

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69.821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69.821200219i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

b փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -85,85 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)-ով՝ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Հանեք 30 85-ից և ստացեք 55:

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Բազմապատկեք -20 և 55-ով և ստացեք -1100:

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Գումարեք 85 և 36 և ստացեք 121:

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Բազմապատկեք -1100 և 121-ով և ստացեք -133100:

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11 b-85-ով բազմապատկելու համար:

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11b-935-ը b+85-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Հավելել 79475-ը երկու կողմերում:

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Գումարեք -133100 և 79475 և ստացեք -53625:

$$11b^{2}=-53625$$

Բաժանեք երկու կողմերը 11-ի:

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Բաժանեք -53625 11-ի և ստացեք -4875:

$$b^{2}=-4875$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

b փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -85,85 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 20\left(b-85\right)\left(b+85\right)-ով՝ \left(85-b\right)\left(85+b\right),20-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Հանեք 30 85-ից և ստացեք 55:

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Բազմապատկեք -20 և 55-ով և ստացեք -1100:

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Գումարեք 85 և 36 և ստացեք 121:

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Բազմապատկեք -1100 և 121-ով և ստացեք -133100:

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11 b-85-ով բազմապատկելու համար:

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 11b-935-ը b+85-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Հավելել 133100-ը երկու կողմերում:

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Գումարեք -79475 և 133100 և ստացեք 53625:

$$11b^{2}+53625=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 11-ը a-ով, 0-ը b-ով և 53625-ը c-ով:

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

0-ի քառակուսի:

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 11:

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -44 անգամ 53625:

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Հանեք -2359500-ի քառակուսի արմատը:

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 11:

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Այժմ լուծել b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$b=5\sqrt{195}i$$

Այժմ լուծել b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$b=-5\sqrt{195}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$