Լուծեք frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826.947368421$$

Լուծման քայլերը

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 3-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և 0-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 6-ը և -2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 5-ը և 6-ը և ստացեք 11-ը:

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -2-ը և 5-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Հաշվեք 4-ի 4 աստիճանը և ստացեք 256:

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Հաշվեք 11-ի 6 աստիճանը և ստացեք 362797056:

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Բազմապատկեք 256 և 362797056-ով և ստացեք 92876046336:

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Հաշվեք 6-ի 6 աստիճանը և ստացեք 46656:

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 4 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 6 աստիճանը և ստացեք 216:

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Բազմապատկեք 64 և 216-ով և ստացեք 13824:

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Հանեք 13824 46656-ից և ստացեք 32832:

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Նվազեցնել \frac{92876046336}{32832} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 1728-ը:

$$\frac{53747712}{19}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826.947368421$$