Լուծեք (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Գնահատել

$$\frac{z}{9}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(3x^{2}y\right)^{-1}:

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -1-ը և ստացեք -2-ը:

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Բազմապատկեք x^{-2} և x^{2}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Չեղարկել \frac{1}{y}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Բաժանեք \frac{1}{3}z 3-ի և ստացեք \frac{1}{9}z:

$$\frac{1}{9}z$$

Տարբերակել վերագրած z-ը

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Ընդարձակեք \left(3x^{2}y\right)^{-1}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և -1-ը և ստացեք -2-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Հաշվեք -1-ի 3 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Բազմապատկեք x^{-2} և x^{2}-ով և ստացեք 1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Չեղարկել \frac{1}{y}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Բաժանեք \frac{1}{3}z 3-ի և ստացեք \frac{1}{9}z:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{1}{9}$$