Լուծեք (3k+1)x^2+3k-1/(3k+1)(3k^2+8k-3)+x/9k^2-1=1/3k^2+10k+3

$$\frac { ( 3 k + 1 ) x ^ { 2 } + 3 k - 1 } { ( 3 k + 1 ) ( 3 k ^ { 2 } + 8 k - 3 ) } + \frac { x } { 9 k ^ { 2 } - 1 } = \frac { 1 } { 3 k ^ { 2 } + 10 k + 3 }$$

Լուծել k-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\\k\in \mathrm{C}\setminus -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

k փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)-ով՝ \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3k+1 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k+3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

Հանեք 3k երկու կողմերից:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

Համակցեք 3k և -3k և ստացեք 0:

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

Գումարեք -1 և 1 և ստացեք 0:

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x^{2}+x-ի:

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Բաժանելով 3x^{2}+x-ի՝ հետարկվում է 3x^{2}+x-ով բազմապատկումը:

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Բաժանեք -x\left(3+x\right)-ը 3x^{2}+x-ի վրա:

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

k փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} արժեքներից որևէ մեկին:

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

Լուծել k-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }&x\neq -\frac{1}{3}\text{ and }x\neq -\frac{5}{3}\text{ and }x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\setminus -\frac{1}{3},\frac{1}{3},-3\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

k փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -3,-\frac{1}{3},\frac{1}{3} արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(3k-1\right)\left(k+3\right)\left(3k+1\right)-ով՝ \left(3k+1\right)\left(3k^{2}+8k-3\right),9k^{2}-1,3k^{2}+10k+3-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$\left(3k+1\right)x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 3k+1 x^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+\left(k+3\right)x=3k-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ k+3 x-ով բազմապատկելու համար:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x=3k-1$$

Հանեք 3k երկու կողմերից:

$$3kx^{2}+x^{2}+3k-1+kx+3x-3k=-1$$

Համակցեք 3k և -3k և ստացեք 0:

$$3kx^{2}+x^{2}-1+kx+3x=-1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$3kx^{2}-1+kx+3x=-1-x^{2}$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$3kx^{2}+kx+3x=-1-x^{2}+1$$

Գումարեք -1 և 1 և ստացեք 0:

$$3kx^{2}+kx+3x=-x^{2}$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$3kx^{2}+kx=-x^{2}-3x$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(3x^{2}+x\right)k=-x^{2}-3x$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3x^{2}+x-ի:

$$\frac{\left(3x^{2}+x\right)k}{3x^{2}+x}=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Բաժանելով 3x^{2}+x-ի՝ հետարկվում է 3x^{2}+x-ով բազմապատկումը:

$$k=-\frac{x\left(x+3\right)}{3x^{2}+x}$$

Բաժանեք -x\left(3+x\right)-ը 3x^{2}+x-ի վրա:

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}$$

k փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{3},-3,\frac{1}{3} արժեքներից որևէ մեկին:

$$k=-\frac{x+3}{3x+1}\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -\frac{1}{3}\text{ and }k\neq -3\text{ and }k\neq \frac{1}{3}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{k+3}{3k+1}$$

$$x=0\text{, }k\neq -3\text{ and }|k|\neq \frac{1}{3}$$