Լուծեք frac{(3a^{5})^{2}}{(2b^{4})^{3}}:(9a^3)^2/(8b^5)^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( 2 b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } : \frac { ( 9 a ^ { 3 } ) ^ { 2 } } { ( 8 b ^ { 5 } ) ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ը \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ը \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(3a^{5}\right)^{2}:

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 2-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(8b^{5}\right)^{3}:

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 8 աստիճանը և ստացեք 512:

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 9 և 512-ով և ստացեք 4608:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(2b^{4}\right)^{3}:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(9a^{3}\right)^{2}:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Բազմապատկեք 8 և 81-ով և ստացեք 648:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Չեղարկել 72a^{6}b^{12}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Ընդարձակել

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ը \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\left(3a^{5}\right)^{2}}{\left(2b^{4}\right)^{3}}-ը \frac{\left(9a^{3}\right)^{2}}{\left(8b^{5}\right)^{3}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(3a^{5}\right)^{2}:

$$\frac{3^{2}\left(a^{5}\right)^{2}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 2-ը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{3^{2}a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{9a^{10}\times \left(8b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(8b^{5}\right)^{3}:

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 5-ը և 3-ը և ստացեք 15-ը:

$$\frac{9a^{10}\times 8^{3}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 8 աստիճանը և ստացեք 512:

$$\frac{9a^{10}\times 512b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 9 և 512-ով և ստացեք 4608:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{\left(2b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(2b^{4}\right)^{3}:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}\left(b^{4}\right)^{3}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{2^{3}b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times \left(9a^{3}\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք \left(9a^{3}\right)^{2}:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}\left(a^{3}\right)^{2}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 2-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 9^{2}a^{6}}$$

Հաշվեք 2-ի 9 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{8b^{12}\times 81a^{6}}$$

Բազմապատկեք 8 և 81-ով և ստացեք 648:

$$\frac{4608a^{10}b^{15}}{648b^{12}a^{6}}$$

Չեղարկել 72a^{6}b^{12}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{64b^{3}a^{4}}{9}$$