Լուծեք frac{(3a^{3}b)^{4}}{(2a^{2})^2}*(2ab^4)^3/9ab^3

$$\frac { ( 3 a ^ { 3 } b ) ^ { 4 } } { ( 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } } \times \frac { ( 2 a b ^ { 4 } ) ^ { 3 } } { 9 a b ^ { 3 } }$$

Գնահատել

$$18a^{10}b^{13}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(3a^{3}b\right)^{4}:

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 4-ի 3 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(2a^{2}\right)^{2}:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Չեղարկել a^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(2ab^{4}\right)^{3}:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Չեղարկել ab^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{81b^{4}a^{8}}{4} անգամ \frac{8a^{2}b^{9}}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Չեղարկել 4\times 9-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 8-ը և ստացեք 10-ը:

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 9-ը և ստացեք 13-ը:

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$18a^{10}b^{13}$$

Ընդարձակել

$$18a^{10}b^{13}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(3a^{3}b\right)^{4}:

$$\frac{3^{4}\left(a^{3}\right)^{4}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 3-ը և 4-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{3^{4}a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 4-ի 3 աստիճանը և ստացեք 81:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{\left(2a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(2a^{2}\right)^{2}:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}\left(a^{2}\right)^{2}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{2^{2}a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$\frac{81a^{12}b^{4}}{4a^{4}}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Չեղարկել a^{4}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{\left(2ab^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Ընդարձակեք \left(2ab^{4}\right)^{3}:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}}{9ab^{3}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 4-ը և 3-ը և ստացեք 12-ը:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{2^{3}a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Հաշվեք 3-ի 2 աստիճանը և ստացեք 8:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{3}b^{12}}{9ab^{3}}$$

Չեղարկել ab^{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{81b^{4}a^{8}}{4}\times \frac{8a^{2}b^{9}}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{81b^{4}a^{8}}{4} անգամ \frac{8a^{2}b^{9}}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{81b^{4}a^{8}\times 8a^{2}b^{9}}{4\times 9}$$

Չեղարկել 4\times 9-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$2\times 9a^{2}b^{4}a^{8}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 8-ը և ստացեք 10-ը:

$$2\times 9a^{10}b^{4}b^{9}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 4-ը և 9-ը և ստացեք 13-ը:

$$2\times 9a^{10}b^{13}$$

Բազմապատկեք 2 և 9-ով և ստացեք 18:

$$18a^{10}b^{13}$$