Լուծեք (228*10^11)^3/(594*10^7)^2

$$\frac { ( 228 \times 10 ^ { 11 } ) ^ { 3 } } { ( 594 \times 10 ^ { 7 } ) ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}\approx 3.359167432 \cdot 10^{20}$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 11-ի 10 աստիճանը և ստացեք 100000000000:

$$\frac{\left(228\times 100000000000\right)^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 228 և 100000000000-ով և ստացեք 22800000000000:

$$\frac{22800000000000^{3}}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 3-ի 22800000000000 աստիճանը և ստացեք 11852352000000000000000000000000000000000:

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10^{7}\right)^{2}}$$

Հաշվեք 7-ի 10 աստիճանը և ստացեք 10000000:

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{\left(594\times 10000000\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 594 և 10000000-ով և ստացեք 5940000000:

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{5940000000^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 5940000000 աստիճանը և ստացեք 35283600000000000000:

$$\frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000}$$

Նվազեցնել \frac{11852352000000000000000000000000000000000}{35283600000000000000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10800000000000000-ը:

$$\frac{1097440000000000000000000}{3267}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {23} \cdot 5 ^ {19} \cdot 19 ^ {3}}{3 ^ {3} \cdot 11 ^ {2}} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}\frac{1353}{3267} = 3.3591674318947042 \times 10^{20}$$