Լուծեք (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}:

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{3}-ը և 6-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{5}{6}-ը և 6-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Հաշվեք 6-ի 2 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Ընդարձակեք \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և -1-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և -1-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Ընդարձակեք \left(2mn\right)^{5}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 32-ով և ստացեք 16:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 5-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -6-ը և 5-ը և ստացեք -1-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Չեղարկել 16m^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Ընդարձակել

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Լուծման քայլերը

Ընդարձակեք \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}:

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{1}{3}-ը և 6-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք \frac{5}{6}-ը և 6-ը և ստացեք 5-ը:

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Հաշվեք 6-ի 2 աստիճանը և ստացեք 64:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Ընդարձակեք \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք -2-ը և -1-ը և ստացեք 2-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 6-ը և -1-ը և ստացեք -6-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Հաշվեք -1-ի 2 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{2}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Ընդարձակեք \left(2mn\right)^{5}:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Հաշվեք 5-ի 2 աստիճանը և ստացեք 32:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 32-ով և ստացեք 16:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 5-ը և ստացեք 7-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք -6-ը և 5-ը և ստացեք -1-ը:

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Չեղարկել 16m^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$