Լուծեք (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Գնահատել

$$-3$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Հանեք 1 -2-ից և ստացեք -3:

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Հաշվեք 3-ի i աստիճանը և ստացեք -i:

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Բաժանեք -3\left(-i+2\right) 2-i-ի և ստացեք \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right):

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i -i+2-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Գումարեք -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i և -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i և ստացեք -3:

$$-3$$

Իրական մաս

$$-3$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի i աստիճանը և ստացեք -1:

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Բազմապատկեք 2 և -1-ով և ստացեք -2:

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Հանեք 1 -2-ից և ստացեք -3:

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Հաշվեք 3-ի i աստիճանը և ստացեք -i:

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Բաժանեք -3\left(-i+2\right) 2-i-ի և ստացեք \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right):

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i -i+2-ով բազմապատկելու համար:

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Գումարեք -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i և -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i և ստացեք -3:

$$Re(-3)$$

-3-ի իրական մասը -3 է:

$$-3$$