Լուծեք (118)^x-1/18=20

$$\frac { ( 118 ) ^ { x } - 1 } { 18 } = 20$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2\log_{118}\left(19\right)\approx 1.234388441$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բազմապատկեք երկու կողմերը 18-ով:

$$118^{x}-1=20\times 18$$

Բազմապատկեք 20 և 18-ով և ստացեք 360:

$$118^{x}-1=360$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$118^{x}=361$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(118^{x})=\log(361)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(118)=\log(361)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(118)-ի:

$$x=\frac{\log(361)}{\log(118)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{118}\left(361\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(118)}+2\log_{118}\left(19\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$