Լուծեք (1/3)^2*(1-1/4)/frac{8{9}+11/3-2/3}

$$\frac { ( 1 / 3 ) ^ { 2 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) } { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 11 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{140}\approx 0.021428571$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{\frac{1}{9}\left(1-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{1}{9}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{4-1}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{3}{4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{1\times 3}{9\times 4}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 3}{9\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{3}{36}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

Նվազեցնել \frac{3}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{11}{3}-\frac{2}{3}}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{8}{9}-ը և \frac{11}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8}{9}+\frac{33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Քանի որ \frac{8}{9}-ը և \frac{33}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{8+33}{9}-\frac{2}{3}}$$

Գումարեք 8 և 33 և ստացեք 41:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{2}{3}}$$

9-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 9 է: Փոխարկեք \frac{41}{9}-ը և \frac{2}{3}-ը 9 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41}{9}-\frac{6}{9}}$$

Քանի որ \frac{41}{9}-ը և \frac{6}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{41-6}{9}}$$

Հանեք 6 41-ից և ստացեք 35:

$$\frac{\frac{1}{12}}{\frac{35}{9}}$$

Բաժանեք \frac{1}{12}-ը \frac{35}{9}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{12}-ը \frac{35}{9}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{12}\times \frac{9}{35}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{12} անգամ \frac{9}{35}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 9}{12\times 35}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 9}{12\times 35}կոտորակի մեջ:

$$\frac{9}{420}$$

Նվազեցնել \frac{9}{420} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{3}{140}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{2 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.02142857142857143$$