Լուծեք frac{(-7)^{-2}*3^{-1}*11^{-2}*a^-4}{22^-4*21^-3*a^-6}

$$\frac { ( - 7 ) ^ { - 2 } \times 3 ^ { - 1 } \times 11 ^ { - 2 } \times a ^ { - 4 } } { 22 ^ { - 4 } \times 21 ^ { - 3 } \times a ^ { - 6 } }$$

Գնահատել

$$121968a^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\left(-7\right)^{-2}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Հաշվեք -2-ի -7 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{49}:

$$\frac{\frac{1}{49}\times 11^{-2}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Հաշվեք -2-ի 11 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{121}:

$$\frac{\frac{1}{49}\times \frac{1}{121}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{49} և \frac{1}{121}-ով և ստացեք \frac{1}{5929}:

$$\frac{\frac{1}{5929}\times \frac{1}{3}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5929} և \frac{1}{3}-ով և ստացեք \frac{1}{17787}:

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{21^{-3}\times 22^{-4}}$$

Հաշվեք -3-ի 21 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{9261}:

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times 22^{-4}}$$

Հաշվեք -4-ի 22 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{234256}:

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{9261}\times \frac{1}{234256}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9261} և \frac{1}{234256}-ով և ստացեք \frac{1}{2169444816}:

$$\frac{\frac{1}{17787}a^{2}}{\frac{1}{2169444816}}$$

Բաժանեք \frac{1}{17787}a^{2}-ը \frac{1}{2169444816}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{17787}a^{2}-ը \frac{1}{2169444816}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{17787}a^{2}\times 2169444816$$

Բազմապատկեք \frac{1}{17787} և 2169444816-ով և ստացեք 121968:

$$121968a^{2}$$

Տարբերակել վերագրած a-ը

$$243936a$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար հանեք հայտարարի ցուցիչը համարիչի ցուցիչից:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\frac{1}{17787}}{\frac{1}{2169444816}}a^{-4-\left(-6\right)})$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(121968a^{2})$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2\times 121968a^{2-1}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$243936a^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$243936a$$