Լուծեք frac{(-12)^{4}(-45)^{3}*70^2}{(-60)^3-18^2(-45)^4}

$$\frac { ( - 12 ) ^ { 4 } ( - 45 ) ^ { 3 } \cdot 70 ^ { 2 } } { ( - 60 ) ^ { 3 } - 18 ^ { 2 } ( - 45 ) ^ { 4 } }$$

Գնահատել

$$\frac{685843200}{98431}\approx 6967.756093101$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 4-ի -12 աստիճանը և ստացեք 20736:

$$\frac{20736\left(-45\right)^{3}\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Հաշվեք 3-ի -45 աստիճանը և ստացեք -91125:

$$\frac{20736\left(-91125\right)\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք 20736 և -91125-ով և ստացեք -1889568000:

$$\frac{-1889568000\times 70^{2}}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Հաշվեք 2-ի 70 աստիճանը և ստացեք 4900:

$$\frac{-1889568000\times 4900}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Բազմապատկեք -1889568000 և 4900-ով և ստացեք -9258883200000:

$$\frac{-9258883200000}{\left(-60\right)^{3}-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Հաշվեք 3-ի -60 աստիճանը և ստացեք -216000:

$$\frac{-9258883200000}{-216000-18^{2}\left(-45\right)^{4}}$$

Հաշվեք 2-ի 18 աստիճանը և ստացեք 324:

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\left(-45\right)^{4}}$$

Հաշվեք 4-ի -45 աստիճանը և ստացեք 4100625:

$$\frac{-9258883200000}{-216000-324\times 4100625}$$

Բազմապատկեք 324 և 4100625-ով և ստացեք 1328602500:

$$\frac{-9258883200000}{-216000-1328602500}$$

Հանեք 1328602500 -216000-ից և ստացեք -1328818500:

$$\frac{-9258883200000}{-1328818500}$$

Նվազեցնել \frac{-9258883200000}{-1328818500} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -13500-ը:

$$\frac{685843200}{98431}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {8} \cdot 3 ^ {7} \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}}{257 \cdot 383} = 6967\frac{74423}{98431} = 6967.756093100751$$