Լուծեք (sqrt[3]{frac{1/216})^-1+3(2sqrt{9})^3-3sqrt{64}}{(-2)^0-(-1/2)+sqrt[4]{1/16}}

$$\frac { ( \sqrt[ 3 ] { \frac { 1 } { 216 } } ) ^ { - 1 } + 3 ( 2 \sqrt { 9 } ) ^ { 3 } - 3 \sqrt { 64 } } { ( - 2 ) ^ { 0 } - ( - \frac { 1 } { 2 } ) + \sqrt[ 4 ] { \frac { 1 } { 16 } } }$$

Գնահատել

$$315$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք \sqrt[3]{\frac{1}{216}}-ը և ստացեք \frac{1}{6}-ը:

$$\frac{\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{1}{6} աստիճանը և ստացեք 6:

$$\frac{6+3\times \left(2\sqrt{9}\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք 9-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{6+3\times \left(2\times 3\right)^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{6+3\times 6^{3}-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք 3-ի 6 աստիճանը և ստացեք 216:

$$\frac{6+3\times 216-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Բազմապատկեք 3 և 216-ով և ստացեք 648:

$$\frac{6+648-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Գումարեք 6 և 648 և ստացեք 654:

$$\frac{654-3\sqrt{64}}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{654-3\times 8}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Բազմապատկեք -3 և 8-ով և ստացեք -24:

$$\frac{654-24}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հանեք 24 654-ից և ստացեք 630:

$$\frac{630}{\left(-2\right)^{0}-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք 0-ի -2 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{630}{1-\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

-\frac{1}{2} թվի հակադրությունը \frac{1}{2} է:

$$\frac{630}{1+\frac{1}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Գումարեք 1 և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\sqrt[4]{\frac{1}{16}}}$$

Հաշվեք \sqrt[4]{\frac{1}{16}}-ը և ստացեք \frac{1}{2}-ը:

$$\frac{630}{\frac{3}{2}+\frac{1}{2}}$$

Գումարեք \frac{3}{2} և \frac{1}{2} և ստացեք 2:

$$\frac{630}{2}$$

Բաժանեք 630 2-ի և ստացեք 315:

$$315$$

Բազմապատիկ

$$3^{2}\times 5\times 7$$