Լուծեք (3/4-1/3)2/3/(1-frac{1{6})div5}*3+frac{frac{frac{2}{3}+frac{1}{2}}{frac{1}{2}-frac{2}{5}}}{2}

$$\frac { ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 3 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 6 } ) \div 5 } \times 3 + \frac { \frac { \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } } } { 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{65}{6}\approx 10.833333333$$

Լուծման քայլերը

4-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{1}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\left(\frac{9}{12}-\frac{4}{12}\right)\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Քանի որ \frac{9}{12}-ը և \frac{4}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{9-4}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Հանեք 4 9-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{5}{12}\times \frac{2}{3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{12} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{5\times 2}{12\times 3}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\times 2}{12\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{10}{36}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Նվազեցնել \frac{10}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{6}{6} կոտորակի:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6}{6}-\frac{1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Քանի որ \frac{6}{6}-ը և \frac{1}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{6-1}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Հանեք 1 6-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{\frac{5}{6}}{5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{5}{6}}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{5}{6\times 5}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{5}{18}}{\frac{1}{6}}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Բաժանեք \frac{5}{18}-ը \frac{1}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{5}{18}-ը \frac{1}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{5}{18}\times 6\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Արտահայտել \frac{5}{18}\times 6-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{5\times 6}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$\frac{30}{18}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Նվազեցնել \frac{30}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{5}{3}\times 3+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$5+\frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$5+\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{2}{3}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$5+\frac{\frac{4}{6}+\frac{3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Քանի որ \frac{4}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$5+\frac{\frac{4+3}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{5}\right)\times 2}$$

2-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{1}{2}-ը և \frac{2}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\left(\frac{5}{10}-\frac{4}{10}\right)\times 2}$$

Քանի որ \frac{5}{10}-ը և \frac{4}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{5-4}{10}\times 2}$$

Հանեք 4 5-ից և ստացեք 1:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{10}\times 2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{10} և 2-ով և ստացեք \frac{2}{10}:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{2}{10}}$$

Նվազեցնել \frac{2}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$5+\frac{\frac{7}{6}}{\frac{1}{5}}$$

Բաժանեք \frac{7}{6}-ը \frac{1}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{7}{6}-ը \frac{1}{5}-ի հակադարձով:

$$5+\frac{7}{6}\times 5$$

Արտահայտել \frac{7}{6}\times 5-ը մեկ կոտորակով:

$$5+\frac{7\times 5}{6}$$

Բազմապատկեք 7 և 5-ով և ստացեք 35:

$$5+\frac{35}{6}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{30}{6} կոտորակի:

$$\frac{30}{6}+\frac{35}{6}$$

Քանի որ \frac{30}{6}-ը և \frac{35}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{30+35}{6}$$

Գումարեք 30 և 35 և ստացեք 65:

$$\frac{65}{6}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \cdot 13}{2 \cdot 3} = 10\frac{5}{6} = 10.833333333333334$$