Լուծեք frac{sqrt[5]{64^9*128^3}*(sqrt[3]{724div27})}{sqrt[5]{32*243}}

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { 64 ^ { 9 } \cdot 128 ^ { 3 } } \cdot ( \sqrt[ 3 ] { 724 \div 27 } ) } { \sqrt[ 5 ] { 32 \cdot 243 } }$$

Գնահատել

$$\frac{16384\sqrt[3]{724}}{9}\approx 16346.456330386$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 9-ի 64 աստիճանը և ստացեք 18014398509481984:

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 128^{3}}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Հաշվեք 3-ի 128 աստիճանը և ստացեք 2097152:

$$\frac{\sqrt[5]{18014398509481984\times 2097152}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Բազմապատկեք 18014398509481984 և 2097152-ով և ստացեք 37778931862957161709568:

$$\frac{\sqrt[5]{37778931862957161709568}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Հաշվեք \sqrt[5]{37778931862957161709568}-ը և ստացեք 32768-ը:

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{32\times 243}}$$

Բազմապատկեք 32 և 243-ով և ստացեք 7776:

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{\sqrt[5]{7776}}$$

Հաշվեք \sqrt[5]{7776}-ը և ստացեք 6-ը:

$$\frac{32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}}}{6}$$

Բաժանեք 32768\sqrt[3]{\frac{724}{27}} 6-ի և ստացեք \frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}:

$$\frac{16384}{3}\sqrt[3]{\frac{724}{27}}$$