Լուծեք sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{241}{40}=6.025$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք \sqrt[5]{\frac{1}{32}}-ը և ստացեք \frac{1}{2}-ը:

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{2}{3} աստիճանը և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հանեք \frac{1}{3} 1-ից և ստացեք \frac{2}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք \frac{2}{3} և \frac{1}{2}-ով և ստացեք \frac{1}{3}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Գումարեք \frac{1}{3} և \frac{1}{2} և ստացեք \frac{5}{6}:

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բաժանեք \frac{1}{3}-ը \frac{5}{6}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{3}-ը \frac{5}{6}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{3} և \frac{6}{5}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հանեք \frac{16}{25} 1-ից և ստացեք \frac{9}{25}:

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Վերագրեք \frac{9}{25} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} քառակուսի արմատների բաժանում: Հանեք համարիչի և հայտարարի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

Հաշվեք 1-ի \frac{15}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{15}{2}:

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

Բաժանեք \frac{4}{5}-ը \frac{15}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{5}-ը \frac{15}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} և \frac{2}{15}-ով և ստացեք \frac{8}{75}:

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

Բաժանեք \frac{3}{5}-ը \frac{8}{75}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{5}-ը \frac{8}{75}-ի հակադարձով:

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{5} և \frac{75}{8}-ով և ստացեք \frac{45}{8}:

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

Գումարեք \frac{2}{5} և \frac{45}{8} և ստացեք \frac{241}{40}:

$$\frac{241}{40}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$