Լուծեք frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

Գնահատել

$$79716150$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 12-ի 27 աստիճանը և ստացեք 150094635296999121:

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 4-ի 243 աստիճանը և ստացեք 3486784401:

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Բազմապատկեք 150094635296999121 և 3486784401-ով և ստացեք 523347633027360537213511521:

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք \sqrt[4]{523347633027360537213511521}-ը և ստացեք 4782969-ը:

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 2-ի -10 աստիճանը և ստացեք 100:

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 100-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 10-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 40-ի 5 աստիճանը և ստացեք 9094947017729282379150390625:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 9094947017729282379150390625-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 95367431640625-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք \sqrt[5]{95367431640625}-ը և ստացեք 625-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 18-ի 2 աստիճանը և ստացեք 262144:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք \sqrt[3]{262144}-ը և ստացեք 64-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Հաշվեք 64-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 8-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Բազմապատկեք 625 և 8-ով և ստացեք 5000:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

Բազմապատկեք 16 և 81-ով և ստացեք 1296:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

Բազմապատկեք 1296 և 625-ով և ստացեք 810000:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

Հաշվեք \sqrt[4]{810000}-ը և ստացեք 30-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

Նվազեցնել \frac{5000}{30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{4782969}{10} և \frac{500}{3}-ով և ստացեք 79716150:

$$79716150$$

Բազմապատիկ

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$