Լուծեք frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Գործակից 10=2\times 5: Վերագրեք \sqrt{2\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Չեղարկել 2-ը և 2-ը:

$$4\sqrt{5}$$