Լուծեք frac{sqrt{8}+sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } + \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Գնահատել

$$5$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և 3\sqrt{2} և ստացեք 5\sqrt{2}:

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10}{2}$$

Բաժանեք 10 2-ի և ստացեք 5:

$$5$$

Բազմապատիկ

$$5$$