Լուծեք frac{sqrt{60^circ}}{8sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 60 ^ { \circ } } } { 8 \sqrt { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{5}}{4}\approx 0.559016994$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 60=2^{2}\times 15: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 15} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{15}}{8\sqrt{3}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{15}}{4\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Գործակից 15=3\times 5: Վերագրեք \sqrt{3\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3\sqrt{5}}{4\times 3}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$\frac{3\sqrt{5}}{12}$$

Բաժանեք 3\sqrt{5} 12-ի և ստացեք \frac{1}{4}\sqrt{5}:

$$\frac{1}{4}\sqrt{5}$$