Լուծեք frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{4}*frac{sqrt{6}-1sqrt{2}}{4}

$$\frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { 4 } \times \frac { \sqrt { 6 } - 1 \sqrt { 2 } } { 4 }$$

Գնահատել

$$-\frac{\sqrt{3}}{4}+\frac{1}{2}\approx 0.066987298$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} և \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}-ով և ստացեք \left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}:

$$\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}-ը աստիճան բարձրացնելու համար և համարիչը, և հայտարարը բարձրացրեք աստիճան, ապա բաժանեք:

$$\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}:

$$\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Գործակից 6=2\times 3: Վերագրեք \sqrt{2\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{2} և \sqrt{2}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4^{2}}$$

Գումարեք 6 և 2 և ստացեք 8:

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{4^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{8-4\sqrt{3}}{16}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 - \sqrt{3}}{4} = 0.0669872981077807$$