Լուծեք frac{sqrt{3}2}{3}-frac{sqrt{8}}{5}

$$\frac { \sqrt { 3 } 2 } { 3 } - \frac { \sqrt { 8 } } { 5 }$$

Գնահատել

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}\approx 0.589015113$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{2\sqrt{2}}{5}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: 3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Բազմապատկեք \frac{2\sqrt{3}}{3} անգամ \frac{5}{5}: Բազմապատկեք \frac{2\sqrt{2}}{5} անգամ \frac{3}{3}:

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Քանի որ \frac{5\times 2\sqrt{3}}{15}-ը և \frac{3\times 2\sqrt{2}}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}}{15}$$

Կատարել բազմապատկումներ 5\times 2\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{2}-ի մեջ:

$$\frac{10\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{15}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 {(5 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2})}}{15} = 0.5890151134300133$$