Լուծեք frac{sqrt{3}}{tan60^circ-cos30^circ}-(27)^frac{1{3}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \tan 60 ^ { \circ } - \cos 30 ^ { \circ } } - ( 27 ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Գնահատել

$$-1$$

Լուծման քայլերը

Ստացեք արժեքը \tan(60) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\cos(30)}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ստացեք արժեքը \cos(30) եռանկյունաչափական արժեքների աղյուսակից:

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Համակցեք \sqrt{3} և -\frac{\sqrt{3}}{2} և ստացեք \frac{1}{2}\sqrt{3}:

$$\frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{3}{\frac{1}{2}\times 3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{2}:

$$\frac{3}{\frac{3}{2}}-27^{\frac{1}{3}}$$

Բաժանեք 3-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 3-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$3\times \frac{2}{3}-27^{\frac{1}{3}}$$

Բազմապատկեք 3 և \frac{2}{3}-ով և ստացեք 2:

$$2-27^{\frac{1}{3}}$$

Հաշվեք \frac{1}{3}-ի 27 աստիճանը և ստացեք 3:

$$2-3$$

Հանեք 3 2-ից և ստացեք -1:

$$-1$$