Լուծեք frac{sqrt{288}}{sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 288 } } { \sqrt { 20 } }$$

Գնահատել

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}\approx 3.794733192$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 288=12^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{12^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{12^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 12^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{20}}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{5}}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{6\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{6\sqrt{10}}{5}$$