Լուծեք frac{sqrt{2x+3}-sqrt{x}}{x^2+4x+3}=v/1

$$\frac { \sqrt { 2 x + 3 } - \sqrt { x } } { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } = \frac { v } { 1 }$$

Լուծել v-ի համար (complex solution)

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ով:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4x+3 v-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Համակցեք v պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+4x+3-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Բաժանելով x^{2}+4x+3-ի՝ հետարկվում է x^{2}+4x+3-ով բազմապատկումը:

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Բաժանեք \sqrt{2x+3}-\sqrt{x}-ը x^{2}+4x+3-ի վրա:

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

Լուծել v-ի համար

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$

$$x\geq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը \left(x+1\right)\left(x+3\right)-ով:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x+1\right)\left(x+3\right)v$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=\left(x^{2}+4x+3\right)v$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}+4x+3 v-ով բազմապատկելու համար:

$$\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}=x^{2}v+4xv+3v$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$x^{2}v+4xv+3v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Համակցեք v պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+4x+3\right)v=\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+4x+3-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+4x+3\right)v}{x^{2}+4x+3}=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Բաժանելով x^{2}+4x+3-ի՝ հետարկվում է x^{2}+4x+3-ով բազմապատկումը:

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{x^{2}+4x+3}$$

Բաժանեք \sqrt{2x+3}-\sqrt{x}-ը x^{2}+4x+3-ի վրա:

$$v=\frac{\sqrt{2x+3}-\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}$$