Լուծեք frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

Լուծման քայլերը

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{5}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{5}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{5}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{\sqrt{10}}{5} անգամ \frac{5\sqrt{3}}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

Չեղարկել 5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

\sqrt{3}-ը և \sqrt{10}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$