Լուծեք frac{sqrt{18}}{5sqrt{18}+3sqrt{72}-2sqrt{162}}

$$\frac { \sqrt { 18 } } { 5 \sqrt { 18 } + 3 \sqrt { 72 } - 2 \sqrt { 162 } }$$

Գնահատել

$$\frac{1}{5}=0.2$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\sqrt{18}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\sqrt{72}-2\sqrt{162}}$$

Գործակից 72=6^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+3\times 6\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Բազմապատկեք 3 և 6-ով և ստացեք 18:

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}+18\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Համակցեք 15\sqrt{2} և 18\sqrt{2} և ստացեք 33\sqrt{2}:

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\sqrt{162}}$$

Գործակից 162=9^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{9^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 9^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-2\times 9\sqrt{2}}$$

Բազմապատկեք -2 և 9-ով և ստացեք -18:

$$\frac{3\sqrt{2}}{33\sqrt{2}-18\sqrt{2}}$$

Համակցեք 33\sqrt{2} և -18\sqrt{2} և ստացեք 15\sqrt{2}:

$$\frac{3\sqrt{2}}{15\sqrt{2}}$$

Չեղարկել 3\sqrt{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{1}{5}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{1}{5} = 0.2$$