Լուծեք frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

Գնահատել (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

Լուծման քայլերը

Գործակից -18=\left(3i\right)^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(3i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Գործակից -27=\left(3i\right)^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք \left(3i\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բաժանելու համար համարիչի ցուցիչը հանեք հայտարարի ցուցիչից:

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Հաշվեք 0-ի 3i աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Բազմապատկեք 3 և 1-ով և ստացեք 3:

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Իրական մաս (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

Գնահատել

$$\text{Indeterminate}$$