Լուծեք frac{sin31^{circ}sin29^{circ}+cot39^circcot3}{8sin^230-tan^245^circ}

$$\frac { \sin 31 ^ { \circ } \sin 29 ^ { \circ } + \cot 39 ^ { \circ } \cot 3 } { 8 \sin ^ { 2 } 30 - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

Գնահատել

$$23.812936852641771486973359544141152$$

Լուծման քայլերը

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{0.5150380749100542 \cdot 0.48480962024633706 + 1.2348971565350515 \cdot 19.081136687728215}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

Բազմապատկեք 0.5150380749100542 և 0.48480962024633706-ով և ստացեք 0.249695413509547876042806516068652:

$$\frac{0.249695413509547876042806516068652+1.2348971565350515\times 19.081136687728215}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 1.2348971565350515 և 19.081136687728215-ով և ստացեք 23.5632414391322236109305530280725:

$$\frac{0.249695413509547876042806516068652+23.5632414391322236109305530280725}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Գումարեք 0.249695413509547876042806516068652 և 23.5632414391322236109305530280725 և ստացեք 23.812936852641771486973359544141152:

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Get the value of \sin(30) from trigonometric values table.

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Բազմապատկեք 8 և \frac{1}{4}-ով և ստացեք 2:

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

Get the value of \tan(45) from trigonometric values table.

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-1^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից և ստացեք 1:

$$\frac{23.812936852641771486973359544141152}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$23.812936852641771486973359544141152$$