Լուծեք x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}}

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

Գնահատել

$$-4$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+y-ի և x-y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+y\right)\left(x-y\right) է: Բազմապատկեք \frac{x-y}{x+y} անգամ \frac{x-y}{x-y}: Բազմապատկեք \frac{x+y}{x-y} անգամ \frac{x+y}{x+y}:

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Քանի որ \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը և \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

Գործակից x^{2}-y^{2}:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Քանի որ \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը և \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} թվերը:

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

Բաժանեք \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ը \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

Չեղարկել xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$-4$$

Բազմապատիկ

$$-4$$