Լուծեք x-10/x+15+x-10/x-5/1-frac{5{x-5}}

$$\frac { \frac { x - 10 } { x + 15 } + \frac { x - 10 } { x - 5 } } { 1 - \frac { 5 } { x - 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+15-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-5\right)\left(x+15\right) է: Բազմապատկեք \frac{x-10}{x+15} անգամ \frac{x-5}{x-5}: Բազմապատկեք \frac{x-10}{x-5} անգամ \frac{x+15}{x+15}:

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը և \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x-5}{x-5}:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{x-5}{x-5}-ը և \frac{5}{x-5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Համակցել ինչպես x-5-5 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Բաժանեք \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը \frac{x-10}{x-5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը \frac{x-10}{x-5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Չեղարկել x-5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Չեղարկել x-10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{2x+10}{x+15}$$

Ընդարձակել

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+15-ի և x-5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x-5\right)\left(x+15\right) է: Բազմապատկեք \frac{x-10}{x+15} անգամ \frac{x-5}{x-5}: Բազմապատկեք \frac{x-10}{x-5} անգամ \frac{x+15}{x+15}:

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}+\frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը և \frac{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \left(x-10\right)\left(x-5\right)+\left(x-10\right)\left(x+15\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Համակցել ինչպես x^{2}-5x-10x+50+x^{2}+15x-10x-150 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{1-\frac{5}{x-5}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x-5}{x-5}:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5}{x-5}-\frac{5}{x-5}}$$

Քանի որ \frac{x-5}{x-5}-ը և \frac{5}{x-5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-5-5}{x-5}}$$

Համակցել ինչպես x-5-5 թվերը:

$$\frac{\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}}{\frac{x-10}{x-5}}$$

Բաժանեք \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը \frac{x-10}{x-5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)}-ը \frac{x-10}{x-5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(2x^{2}-10x-100\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+15\right)\left(x-10\right)}$$

Չեղարկել x-5-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2x^{2}-10x-100}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{2\left(x-10\right)\left(x+5\right)}{\left(x-10\right)\left(x+15\right)}$$

Չեղարկել x-10-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{2\left(x+5\right)}{x+15}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{2x+10}{x+15}$$