Լուծեք 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

Գնահատել

$$4$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x+3-ի և x+7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+3\right)\left(x+7\right) է: Բազմապատկեք \frac{8}{x+3} անգամ \frac{x+7}{x+7}: Բազմապատկեք \frac{12}{x+7} անգամ \frac{x+3}{x+3}:

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Քանի որ \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ը և \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Համակցել ինչպես 8x+56+12x+36 թվերը:

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

Բաժանեք \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ը \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}-ը \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

Չեղարկել \left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$4$$

Բազմապատիկ

$$2^{2}$$