Լուծեք 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{49}{60}\approx 0.816666667$$

Լուծման քայլերը

9-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{8}{9}-ը և \frac{1}{5}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Քանի որ \frac{40}{45}-ը և \frac{9}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Գումարեք 40 և 9 և ստացեք 49:

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

6-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{1}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Քանի որ \frac{5}{6}-ը և \frac{3}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Գումարեք 5 և 3 և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Նվազեցնել \frac{8}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Բաժանեք \frac{49}{45}-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{49}{45}-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Բազմապատկեք \frac{49}{45} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{49\times 3}{45\times 4}կոտորակի մեջ:

$$\frac{147}{180}$$

Նվազեցնել \frac{147}{180} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{49}{60}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0.8166666666666667$$