Լուծեք 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Գնահատել

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 1 և 4-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 8 է: Փոխարկեք \frac{7}{8}-ը և \frac{5}{4}-ը 8 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Քանի որ \frac{7}{8}-ը և \frac{10}{8}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Գումարեք 7 և 10 և ստացեք 17:

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{3}{2} անգամ \frac{4}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{3\times 4}{2\times 9}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{12}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

8-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24 է: Փոխարկեք \frac{17}{8}-ը և \frac{2}{3}-ը 24 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Քանի որ \frac{51}{24}-ը և \frac{16}{24}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Հանեք 16 51-ից և ստացեք 35:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք 1 և 10-ով և ստացեք 10:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{5}{2}-ը և \frac{11}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Քանի որ \frac{25}{10}-ը և \frac{11}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Հանեք 11 25-ից և ստացեք 14:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{14}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{14} անգամ \frac{7}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 7}{14\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Նվազեցնել \frac{7}{70} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

5-ի և 10-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{7}{5}-ը և \frac{1}{10}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Քանի որ \frac{14}{10}-ը և \frac{1}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Գումարեք 14 և 1 և ստացեք 15:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Նվազեցնել \frac{15}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Բաժանեք \frac{35}{24}-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{35}{24}-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{35}{24} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{35\times 2}{24\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{70}{72}$$

Նվազեցնել \frac{70}{72} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{35}{36}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$