Լուծեք 4/x^2-1/y^2/frac{2{x}-1/y}

$$\frac { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 2 } { x } - \frac { 1 } { y } }$$

Գնահատել

$$\frac{x+2y}{xy}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և y^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2}y^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{x^{2}} անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{y^{2}} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{\frac{4y^{2}}{x^{2}y^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}}$$

Քանի որ \frac{4y^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{y}{y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2y}{xy}-\frac{x}{xy}}$$

Քանի որ \frac{2y}{xy}-ը և \frac{x}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2y-x}{xy}}$$

Բաժանեք \frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը \frac{2y-x}{xy}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը \frac{2y-x}{xy}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(4y^{2}-x^{2}\right)xy}{x^{2}y^{2}\left(2y-x\right)}$$

Չեղարկել xy-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x^{2}+4y^{2}}{xy\left(-x+2y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(-x+2y\right)}{xy\left(-x+2y\right)}$$

Չեղարկել -x+2y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x+2y}{xy}$$

Ընդարձակել

$$\frac{x+2y}{xy}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և y^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը x^{2}y^{2} է: Բազմապատկեք \frac{4}{x^{2}} անգամ \frac{y^{2}}{y^{2}}: Բազմապատկեք \frac{1}{y^{2}} անգամ \frac{x^{2}}{x^{2}}:

$$\frac{\frac{4y^{2}}{x^{2}y^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}}$$

Քանի որ \frac{4y^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը և \frac{x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2}{x}-\frac{1}{y}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x-ի և y-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը xy է: Բազմապատկեք \frac{2}{x} անգամ \frac{y}{y}: Բազմապատկեք \frac{1}{y} անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2y}{xy}-\frac{x}{xy}}$$

Քանի որ \frac{2y}{xy}-ը և \frac{x}{xy}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}}{\frac{2y-x}{xy}}$$

Բաժանեք \frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը \frac{2y-x}{xy}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}-ը \frac{2y-x}{xy}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(4y^{2}-x^{2}\right)xy}{x^{2}y^{2}\left(2y-x\right)}$$

Չեղարկել xy-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x^{2}+4y^{2}}{xy\left(-x+2y\right)}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(-x+2y\right)}{xy\left(-x+2y\right)}$$

Չեղարկել -x+2y-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{x+2y}{xy}$$