Լուծեք 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{3}+x^{2}:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և \left(x+1\right)x^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)x^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2}{x^{2}} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Քանի որ \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-ը և \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(x+1\right)-1-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Համակցել ինչպես 2x+2-1 թվերը:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Բաժանեք \frac{3-2x}{x^{3}}-ը \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3-2x}{x^{3}}-ը \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը -2x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Ընդարձակել

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից x^{3}+x^{2}:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: x^{2}-ի և \left(x+1\right)x^{2}-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(x+1\right)x^{2} է: Բազմապատկեք \frac{2}{x^{2}} անգամ \frac{x+1}{x+1}:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Քանի որ \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-ը և \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(x+1\right)-1-ի մեջ:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Համակցել ինչպես 2x+2-1 թվերը:

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Բաժանեք \frac{3-2x}{x^{3}}-ը \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3-2x}{x^{3}}-ը \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Չեղարկել x^{2}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+1-ը -2x+3-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$