Լուծեք 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Գնահատել

$$\frac{79}{2500}=0.0316$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 3-ը \frac{12}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Քանի որ \frac{12}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Հանեք 1 12-ից և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բաժանեք \frac{11}{4}-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{11}{4}-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Արտահայտել \frac{11}{4}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բազմապատկեք 11 և 2-ով և ստացեք 22:

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Նվազեցնել \frac{22}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{1}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Հանեք 1 10-ից և ստացեք 9:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բաժանեք \frac{9}{5}-ը \frac{1}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{9}{5}-ը \frac{1}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Արտահայտել \frac{9}{5}\times 3-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բազմապատկեք 9 և 3-ով և ստացեք 27:

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

2-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{11}{2}-ը և \frac{27}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Քանի որ \frac{55}{10}-ը և \frac{54}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Հանեք 54 55-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Փոխարկել 3-ը \frac{6}{2} կոտորակի:

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Քանի որ \frac{6}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Հանեք 1 6-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բաժանեք \frac{1}{10}-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{10}-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{10} անգամ \frac{2}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 2}{10\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Նվազեցնել \frac{2}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

4-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 100 է: Փոխարկեք \frac{3}{4}-ը և \frac{1}{25}-ը 100 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Քանի որ \frac{75}{100}-ը և \frac{4}{100}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Գումարեք 75 և 4 և ստացեք 79:

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{25} անգամ \frac{79}{100}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 79}{25\times 100}կոտորակի մեջ:

$$\frac{79}{2500}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0316$$