Լուծեք 2-2/3/4/5+3-1/3/4/3/frac{4-1/4{1/2}+frac{5-1/5}{24}}*(frac{7}{20}*frac{11}{2})

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 2 } { 3 } } { 4 / 5 } + \frac { 3 - 1 / 3 } { 4 / 3 } } { \frac { 4 - 1 / 4 } { 1 / 2 } + \frac { 5 - 1 / 5 } { 24 } } \times ( \frac { 7 } { 20 } \times \frac { 11 } { 2 } )$$

Գնահատել

$$\frac{11}{12}\approx 0.916666667$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{6}{3}-ը և \frac{2}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\frac{6-2}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$\frac{\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{5}}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բաժանեք \frac{4}{3}-ը \frac{4}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{4}{3}-ը \frac{4}{5}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{4}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{3} անգամ \frac{5}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{4\times 5}{3\times 4}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Չեղարկել 4-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Փոխարկել 3-ը \frac{9}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{9}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Հանեք 1 9-ից և ստացեք 8:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{\frac{8}{3}}{\frac{4}{3}}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բաժանեք \frac{8}{3}-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{8}{3}-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{3}\times \frac{3}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{8}{3} անգամ \frac{3}{4}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8\times 3}{3\times 4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8}{4}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բաժանեք 8 4-ի և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{5}{3}+2}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{5}{3}-ը և \frac{6}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{5+6}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Գումարեք 5 և 6 և ստացեք 11:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Փոխարկել 4-ը \frac{16}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{16}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{16-1}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Հանեք 1 16-ից և ստացեք 15:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{1}{2}}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բաժանեք \frac{15}{4}-ը \frac{1}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{15}{4}-ը \frac{1}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{4}\times 2+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Արտահայտել \frac{15}{4}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15\times 2}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք 15 և 2-ով և ստացեք 30:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{30}{4}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Նվազեցնել \frac{30}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{5-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{25}{5} կոտորակի:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25}{5}-\frac{1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{25}{5}-ը և \frac{1}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{25-1}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Հանեք 1 25-ից և ստացեք 24:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{\frac{24}{5}}{24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Արտահայտել \frac{\frac{24}{5}}{24}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{24}{5\times 24}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Չեղարկել 24-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{15}{2}+\frac{1}{5}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

2-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{15}{2}-ը և \frac{1}{5}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75}{10}+\frac{2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Քանի որ \frac{75}{10}-ը և \frac{2}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{75+2}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Գումարեք 75 և 2 և ստացեք 77:

$$\frac{\frac{11}{3}}{\frac{77}{10}}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բաժանեք \frac{11}{3}-ը \frac{77}{10}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{11}{3}-ը \frac{77}{10}-ի հակադարձով:

$$\frac{11}{3}\times \frac{10}{77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{11}{3} անգամ \frac{10}{77}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{11\times 10}{3\times 77}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{11\times 10}{3\times 77}կոտորակի մեջ:

$$\frac{110}{231}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Նվազեցնել \frac{110}{231} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 11-ը:

$$\frac{10}{21}\times \frac{7}{20}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{10}{21} անգամ \frac{7}{20}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{10\times 7}{21\times 20}\times \frac{11}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{10\times 7}{21\times 20}կոտորակի մեջ:

$$\frac{70}{420}\times \frac{11}{2}$$

Նվազեցնել \frac{70}{420} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 70-ը:

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{6} անգամ \frac{11}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1\times 11}{6\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 11}{6\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{11}{12}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.9166666666666666$$