Լուծեք 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

Գնահատել

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{6}{3} կոտորակի:

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Քանի որ \frac{6}{3}-ը և \frac{1}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Գումարեք 6 և 1 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Արտահայտել \frac{\frac{7}{3}}{7}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Չեղարկել 7-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Փոխարկել 1-ը \frac{4}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{4}-ը և \frac{1}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Հանեք 1 4-ից և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Արտահայտել \frac{\frac{3}{4}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Չեղարկել 3-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{3}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Քանի որ \frac{4}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Գումարեք 4 և 3 և ստացեք 7:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{1}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{1}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 4-ով և ստացեք \frac{4}{2}:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բաժանեք 4 2-ի և ստացեք 2:

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բաժանեք 1-ը \frac{4}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{4}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{3}{4}-ով և ստացեք \frac{3}{4}:

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Փոխարկել 2-ը \frac{8}{4} կոտորակի:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Քանի որ \frac{8}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Հանեք 3 8-ից և ստացեք 5:

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բաժանեք \frac{7}{12}-ը \frac{5}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{7}{12}-ը \frac{5}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{7}{12} անգամ \frac{4}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 4}{12\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

Նվազեցնել \frac{28}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7-ի և 19-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 133 է: Փոխարկեք \frac{2}{7}-ը և \frac{4}{19}-ը 133 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

Քանի որ \frac{38}{133}-ը և \frac{28}{133}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

Գումարեք 38 և 28 և ստացեք 66:

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

Բազմապատկեք \frac{7}{15} անգամ \frac{66}{133}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\times 66}{15\times 133}կոտորակի մեջ:

$$\frac{462}{1995}$$

Նվազեցնել \frac{462}{1995} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 21-ը:

$$\frac{22}{95}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$