Լուծեք 1/x-1/frac{1{x}+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 1 }$$

Գնահատել

$$-\frac{x-1}{x+1}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+1}$$

Քանի որ \frac{1}{x}-ը և \frac{x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Քանի որ \frac{1}{x}-ը և \frac{x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+x}{x}}$$

Բաժանեք \frac{1-x}{x}-ը \frac{1+x}{x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1-x}{x}-ը \frac{1+x}{x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+x\right)}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x+1}{x+1}$$

Ընդարձակել

$$\frac{1-x}{x+1}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+1}$$

Քանի որ \frac{1}{x}-ը և \frac{x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+1}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{x}{x}:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Քանի որ \frac{1}{x}-ը և \frac{x}{x}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+x}{x}}$$

Բաժանեք \frac{1-x}{x}-ը \frac{1+x}{x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1-x}{x}-ը \frac{1+x}{x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+x\right)}$$

Չեղարկել x-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-x+1}{x+1}$$