Լուծեք 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

Գնահատել

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{1}{x+2}-ը \frac{6}{x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{x+2}-ը \frac{6}{x}-ի հակադարձով:

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{x}{6x+12}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Բաժանեք \frac{1}{x+2}-ը \frac{6}{x}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{x+2}-ը \frac{6}{x}-ի հակադարձով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+2 6-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Հանեք 6 6-ից:

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$