Լուծեք 1/p+1/q/frac{p+q{pq}}=

$$\frac { \frac { 1 } { p } + \frac { 1 } { q } } { \frac { p + q } { p q } } =$$

Գնահատել

$$1$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{p}+\frac{1}{q}-ը \frac{p+q}{pq}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{p}+\frac{1}{q}-ը \frac{p+q}{pq}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)pq}{p+q}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: p-ի և q-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը pq է: Բազմապատկեք \frac{1}{p} անգամ \frac{q}{q}: Բազմապատկեք \frac{1}{q} անգամ \frac{p}{p}:

$$\frac{\left(\frac{q}{pq}+\frac{p}{pq}\right)pq}{p+q}$$

Քանի որ \frac{q}{pq}-ը և \frac{p}{pq}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{q+p}{pq}pq}{p+q}$$

Արտահայտել \frac{q+p}{pq}p-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{\left(q+p\right)p}{pq}q}{p+q}$$

Չեղարկել p-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{\frac{p+q}{q}q}{p+q}$$

Չեղարկել q-ը և q-ը:

$$\frac{p+q}{p+q}$$

Չեղարկել p+q-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$1$$

Բազմապատիկ

$$1$$