Լուծեք 1/a-b-3/a+b/frac{2{b-a}+4/b+a}

$$\frac { \frac { 1 } { a - b } - \frac { 3 } { a + b } } { \frac { 2 } { b - a } + \frac { 4 } { b + a } }$$

Գնահատել

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a-b-ի և a+b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{a-b} անգամ \frac{a+b}{a+b}: Բազմապատկեք \frac{3}{a+b} անգամ \frac{a-b}{a-b}:

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Քանի որ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Կատարել բազմապատկումներ a+b-3\left(a-b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Համակցել ինչպես a+b-3a+3b թվերը:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b-a-ի և b+a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(-a+b\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{b-a} անգամ \frac{a+b}{a+b}: Բազմապատկեք \frac{4}{b+a} անգամ \frac{-a+b}{-a+b}:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Քանի որ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը և \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Համակցել ինչպես 2a+2b-4a+4b թվերը:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Բաժանեք \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը -a+b-ում:

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Չեղարկել \left(a+b\right)\left(a-b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$

Ընդարձակել

$$-\frac{2b-a}{3b-a}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: a-b-ի և a+b-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(a-b\right) է: Բազմապատկեք \frac{1}{a-b} անգամ \frac{a+b}{a+b}: Բազմապատկեք \frac{3}{a+b} անգամ \frac{a-b}{a-b}:

$$\frac{\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Քանի որ \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը և \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{a+b-3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Կատարել բազմապատկումներ a+b-3\left(a-b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{a+b-3a+3b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Համակցել ինչպես a+b-3a+3b թվերը:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2}{b-a}+\frac{4}{b+a}}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: b-a-ի և b+a-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը \left(a+b\right)\left(-a+b\right) է: Բազմապատկեք \frac{2}{b-a} անգամ \frac{a+b}{a+b}: Բազմապատկեք \frac{4}{b+a} անգամ \frac{-a+b}{-a+b}:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}+\frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Քանի որ \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը և \frac{4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(a+b\right)+4\left(-a+b\right)-ի մեջ:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{2a+2b-4a+4b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Համակցել ինչպես 2a+2b-4a+4b թվերը:

$$\frac{\frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}}{\frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}}$$

Բաժանեք \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{-2a+4b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ը \frac{-2a+6b}{\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(-2a+4b\right)\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Հանեք մինուս նշանը -a+b-ում:

$$\frac{-\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+4b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(-2a+6b\right)}$$

Չեղարկել \left(a+b\right)\left(a-b\right)-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(-2a+4b\right)}{-2a+6b}$$

Ստացեք արտահայտությունների գործակիցները, որոնց գործակիցները դեռ ստացված չեն:

$$\frac{-2\left(-a+2b\right)}{2\left(-a+3b\right)}$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-\left(-a+2b\right)}{-a+3b}$$

Ընդարձակեք արտահայտությունները:

$$\frac{a-2b}{-a+3b}$$