Լուծեք 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3}{2}=1.5$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Քանի որ \frac{1}{2}-ը և \frac{2}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Հանեք 2 1-ից և ստացեք -1:

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Բազմապատկեք 2 և 1-ով և ստացեք 2:

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Քանի որ -\frac{1}{2}-ը և \frac{4}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Գումարեք -1 և 4 և ստացեք 3:

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Արտահայտել \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Բաժանեք \frac{3}{2}-ը \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{3}{2}-ը \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}-ի հակադարձով:

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Չեղարկել \sqrt{3}-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{9}{6}$$

Նվազեցնել \frac{9}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{3}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$