Լուծեք 1/2/frac{1{sqrt{2}}}+1/2-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}-frac{frac{sqrt{3}}{2}}{1}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 } - \frac { \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } } { 1 }$$

Գնահատել

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}\approx -0.524944026$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Բաժանեք \frac{1}{2}-ը \frac{1}{\sqrt{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{2}-ը \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$$

Ցանկացած թիվ մեկի վրա բաժանելու դեպքում ստանում ենք նույն թիվը:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Համակցեք -\frac{\sqrt{3}}{2} և -\frac{\sqrt{3}}{2} և ստացեք -\sqrt{3}:

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}-\sqrt{3}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{2}}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\sqrt{3}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք \sqrt{3} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{\sqrt{2}+1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}$$

Քանի որ \frac{\sqrt{2}+1}{2}-ը և \frac{2\sqrt{3}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{\sqrt{2}+1-2\sqrt{3}}{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\sqrt{2} + 1 - 2 \sqrt{3}}{2} = -0.5249440263823297$$