Լուծեք frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$-1187840000000000000000000$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}}-ը \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}}-ը \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}}-ի հակադարձով:

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -2-ի 125 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{15625}:

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -3-ի 8 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{512}:

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{15625} և \frac{1}{512}-ով և ստացեք \frac{1}{8000000}:

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -1-ի \frac{1}{8000000} աստիճանը և ստացեք 8000000:

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Բազմապատկեք 64 և 25-ով և ստացեք 1600:

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք 2-ի 1600 աստիճանը և ստացեք 2560000:

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Բազմապատկեք 8000000 և 2560000-ով և ստացեք 20480000000000:

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք 3-ի 25 աստիճանը և ստացեք 15625:

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Բազմապատկեք 15625 և 16-ով և ստացեք 250000:

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -2-ի 250000 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{62500000000}:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -3-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{125}:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{125} և 9-ով և ստացեք \frac{9}{125}:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

Հանեք 1 \frac{9}{125}-ից և ստացեք -\frac{116}{125}:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

Հաշվեք -1-ի -\frac{116}{125} աստիճանը և ստացեք -\frac{125}{116}:

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{62500000000} և -\frac{125}{116}-ով և ստացեք -\frac{1}{58000000000}:

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

Բաժանեք 20480000000000-ը -\frac{1}{58000000000}-ի վրա՝ բազմապատկելով 20480000000000-ը -\frac{1}{58000000000}-ի հակադարձով:

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

Բազմապատկեք 20480000000000 և -58000000000-ով և ստացեք -1187840000000000000000000:

$$-1187840000000000000000000$$

Բազմապատիկ

$$-1187840000000000000000000$$