Լուծեք d/dxleft(2x^3+12x^2+12x+5right)

$$\displaystyle\frac{d}{d x } \left(2 { x }^{ 3 } +12 { x }^{ 2 } +12x+5 \right)$$

Գնահատել

$$6\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 2:

$$6x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$6x^{2}+2\times 12x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 12:

$$6x^{2}+24x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$6x^{2}+24x^{1}+12x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$6x^{2}+24x+12x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$6x^{2}+24x+12\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$6x^{2}+24x+12$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$12\left(x+2\right)$$